集合A={x\x的平方-ax+a的平方-19=1}，B={x的平方-5x+6=0} 若A乘B=A并B,求a的取值范围？

符号 意义
∞ 无穷大
π 圆周率
|x| 绝对值
∪ 并集
∩ 交集
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
x - floor(x) 小数部分
∫f(x)dx 不定积分
∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分
>>远远大于号
<<远远小于号
⊆ 包括

集合A={x|x^2-ax+a^2-19=1}，B={x^2-5x+6=0} 若A*B=A∪B,求a的取值范围？?

1.可以算出集合B,C
B={x|x=2 or x=3},C={x|x=2 or x=-4}
由题意空集真包含于A∩B，A∩C为空集
说明A交B不为空集，A∩C为空集

A：x^2-ax+a^2-19=0（可以知道这个是一元二次方程）
因 A∩B不为空，A∩C为空集
所以x=3满足x^2-ax+a^2-19=0,x=2,-4不满足x^2-ax+a^2-19=0
x=3:9-3a+a^2-19=0,得:a=5或a=2
所以a=2或a=5
检验:a=2: x^2-2x+4-19=0 得:x=5或x=3
a=5: x^2-5x+25-19=0 得:x=2或x=3 舍去
综上:a=2

超级解题专家

B={2,3}
A乘B=A并B
则A中必有元素1
则1-a+a^2-19=1
则a=(1±√77)/2